（2012?天津）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m、电荷量为q的铀

【专家解说】：（1）设离子经电场加速度时的速度为v，由动能定理得：
qU=12mv2…①
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：Bqv=mv2R…②
由①②解得：U=qB2R22m…③
（2）设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则Q=It…④
N=Qq…⑤
M=Nm…⑥
由④⑤⑥式解得：M=mItq
（3）由①②式得：R＝1B2mUq
设m′为铀238离子的质量，由于电压在U±△U范围内微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为：Rmax＝1B2m(U+△U)q
铀238离子在磁场中最小半径为：Rmin＝1B2m′(U?△U)q
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax＜Rmin
即：1B2m(U+△U)q＜1B2m′(U?△U)q
则有：m（U+△U）＜m′（U-△U）
所以：△UU＜m′?mm′+m
其中铀235离子质量m=235u（u为原子质量单位），其中铀238离子质量m′=238u
故△UU＜238u?235u238u+235u
解得：△UU＜0.63%
答：（1）加速电场的电压为qB2R22m；
（2）在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量为mItq；
（3）为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，△UU应小于0.63%．